مساحات الأشكال المركبة
الرياضيات للصف الثاني المتوسط · الوحدة الثامنة: القياس: المساحة والحجم · الدرس ٨-١ · الفصل الدراسي الثاني
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
أجد مساحات الأشكال المركبة.
أهم النقاط
- نقسّم الشكل المركب إلى أشكال يسهل إيجاد مساحاتها ثم نجمعها، أو نطرح المساحات المقصوصة.
- مساحة المستطيل = ل × ع ، المثلث = ½ ق ع ، شبه المنحرف = ½ ع (ق₁ + ق₂) ، الدائرة = ط نق² ، نصف الدائرة = ½ ط نق².
المفردات والمفاهيم
الشكل المركب: شكل يتكوّن من شكلين بسيطين أو أكثر
أسئلة الدرس (11 سؤالًا)
- شكل مكوّن من مثلث قاعدته ١١ م وارتفاعه ٦ م ونصف دائرة نصف قطرها ٣ م. ما مساحته تقريبًا؟ (ط ≈ ٣٫١٤)
الإجابة: ٤٧٫١ م²٣٣ + ½ × ٣٫١٤ × ٩ ≈ ٣٣ + ١٤٫١ - مستطيل ١٢ سم × ٥ سم قُصّت منه ٤ مثلثات متطابقة قاعدة كل منها ١ سم وارتفاعه ١ سم. ما المساحة المتبقية؟
الإجابة: ٥٨ سم²٦٠ − ٤ × ½ - مساحة نصف دائرة نصف قطرها ٤ م (ط ≈ ٣٫١٤):
الإجابة: ٢٥٫١٢ م² - شكل L مكوّن من مستطيلين ٨ × ٣ و ٤ × ٢. ما مساحته؟
الإجابة: ٣٢ وحدة² - مستطيل ١٠ × ٦ فوقه مثلث قاعدته ١٠ وارتفاعه ٤. ما المساحة الكلية؟
الإجابة: ٨٠ - مربع ضلعه ٨ سم قُصّ من وسطه مربع ضلعه ٢ سم. ما المساحة المتبقية؟
الإجابة: ٦٠ سم² - مستطيل ١٠ م × ٤ م وعلى طرفيه نصفا دائرة قطر كل منهما ٤ م. ما المساحة تقريبًا؟ (ط ≈ ٣٫١٤)
الإجابة: ٥٢٫٥٦ م²٤٠ + ط × ٢² (نصفا دائرة = دائرة كاملة) - حديقة مستطيلة ١٢ م × ٨ م يحيط بها ممر عرضه ٢ م. ما مساحة الممر؟
الإجابة: ٩٦ م²(١٦ × ١٢) − (١٢ × ٨) = ١٩٢ − ٩٦ - مزرعة ١٨ م × ١٤ م زُرع منها جزء ٧ م × ١٢ م فواكه. ما مساحة الجزء المزروع خضراوات؟
الإجابة: ١٦٨ م² - شبه منحرف قاعدتاه ٨ و ١٢ وارتفاعه ٥ مع مستطيل ١٢ × ٣ أسفله. ما المساحة الكلية؟
الإجابة: ٨٦½ × ٥ × ٢٠ + ٣٦ - لإيجاد مساحة شكل غير منتظم نقسّمه إلى:
الإجابة: أشكال بسيطة ثم نجمع مساحاتها