معدل التغير والميل

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

معدل التغير يصف تغير كمية بالنسبة لأخرى، والميل هو معدل التغير الثابت للمستقيم: م = (ص₂ − ص₁) ÷ (س₂ − س₁).

أهم النقاط

• م = (ص₂ − ص₁) ÷ (س₂ − س₁).
• ميل المستقيم الأفقي = ٠، وميل المستقيم الرأسي غير معرّف.
• معدل التغير الثابت يعني أن الدالة خطية.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (12 سؤالًا)

1. ميل المستقيم المار بالنقطتين (١ ، ٢) و (٣ ، ٨):
   الإجابة: ٣(٨ − ٢) ÷ (٣ − ١)
2. ميل المستقيم المار بالنقطتين (−٢ ، ٥) و (٢ ، −٣):
   الإجابة: ⁦−٢⁩
3. ميل المستقيم المار بالنقطتين (٤ ، ٦) و (−١ ، ٦):
   الإجابة: ٠
4. ميل المستقيم المار بالنقطتين (٣ ، ١) و (٣ ، ٧):
   الإجابة: غير معرّف
5. مستقيم ينخفض من اليسار إلى اليمين ميله:
   الإجابة: سالب
6. ارتفع عدد زوار معرض من ٢٠٠ عام ١٤٤٢هـ إلى ٥٠٠ عام ١٤٤٥هـ. معدل التغير:
   الإجابة: ١٠٠ زائر لكل عام
7. قطع متسابق ١٢ كلم في ساعتين و ٣٠ كلم في ٥ ساعات. معدل التغير:
   الإجابة: ٦ كلم في الساعة
8. قيمة ر التي تجعل ميل المستقيم المار بالنقطتين (٢ ، ر) و (٥ ، ٩) يساوي ٢:
   الإجابة: ٣(٩ − ر) ÷ ٣ = ٢
9. ميل المستقيم المار بنقطة الأصل والنقطة (٤ ، ١٠):
   الإجابة: ٢٫٥
10. جدول: س = ٠ ، ١ ، ٢ وتقابلها ص = ٥ ، ٨ ، ١١. معدل التغير:
    الإجابة: ٣
11. ميل المستقيم الأفقي:
    الإجابة: صفر
12. إذا كان معدل التغير بين أزواج الجدول غير ثابت فإن الدالة:
    الإجابة: ليست خطية

دروس أخرى في الوحدة الثانية: العلاقات والدوال الخطية

• العلاقات
• الدوال
• تمثيل المعادلات الخطية بيانيًّا
• حل المعادلات الخطية بيانيًّا
• المتتابعات الحسابية كدوال خطية
• اختبار الوحدة الثانية: العلاقات والدوال الخطية