حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام
الرياضيات للصف الثالث المتوسط · الوحدة الثامنة: الدوال التربيعية · الدرس ٨-٤ · الفصل الدراسي الثاني
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
القانون العام س = (−ب ± √(ب² − ٤أج)) ÷ ٢أ يحل أي معادلة تربيعية، والمميز ب² − ٤أج يحدد عدد الحلول الحقيقية.
أهم النقاط
- المميز > ٠ ⇐ جذران حقيقيان.
- المميز = ٠ ⇐ جذر حقيقي واحد.
- المميز < ٠ ⇐ لا جذور حقيقية.
- نكتب المعادلة بالصورة القياسية أولًا لتحديد أ ، ب ، ج.
المفردات والمفاهيم
القانون العام: س = (−ب ± √(ب² − ٤أج)) ÷ ٢أ لحل المعادلة أس² + ب س + ج = ٠
المميز: العبارة ب² − ٤أج تحت الجذر في القانون العام
أسئلة الدرس (10 سؤالًا)
- في المعادلة ٢س² − ٣س − ٥ = ٠ قيم أ ، ب ، ج:
الإجابة: ٢ ، −٣ ، −٥ - قيمة المميز للمعادلة ٢س² − ٣س − ٥ = ٠:
الإجابة: ٤٩٩ + ٤٠ - حلا المعادلة ٢س² − ٣س − ٥ = ٠:
الإجابة: {٥/٢ ، −١} - قيمة المميز للمعادلة س² + ٤س + ٤ = ٠:
الإجابة: ٠ - عدد الحلول الحقيقية للمعادلة س² + ٤س + ٤ = ٠:
الإجابة: حل واحد - عدد الحلول الحقيقية للمعادلة ٣س² + ٢س + ٥ = ٠:
الإجابة: لا يوجدالمميز = ٤ − ٦٠ < ٠ - حلا المعادلة س² − ٦س + ٤ = ٠:
الإجابة: {٣ + √٥ ، ٣ − √٥} - حلا المعادلة س² + ٥س + ٦ = ٠ بالقانون العام:
الإجابة: {−٢ ، −٣} - للمعادلة س² − ٨س + ج = ٠ حل واحد عندما ج تساوي:
الإجابة: ١٦ - المعادلة ٤س² − ١٢س + ٩ = ٠ مميزها ٠، فحلها:
الإجابة: ٣/٢