حل نظام مكون من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

إذا كان معاملا أحد المتغيرين متساويين نطرح المعادلتين، وإذا كانا متعاكسين نجمعهما فيُحذف المتغير.

أهم النقاط

• معاملان متعاكسان (مثل ٣ص و −٣ص) ⇐ نجمع المعادلتين.
• معاملان متساويان (مثل ٢س و ٢س) ⇐ نطرح المعادلتين.
• بعد إيجاد متغير نعوّض لإيجاد الآخر.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (11 سؤالًا)

1. حل النظام ⁦س + ص = ١٠⁩ و ⁦س − ص = ٤⁩:
   الإجابة: (٧ ، ٣)بالجمع: ٢س = ١٤
2. حل النظام ⁦٣س + ٢ص = ١٦⁩ و ⁦س − ٢ص = ٠⁩:
   الإجابة: (٤ ، ٢)
3. حل النظام ⁦٢س + ٥ص = ١٩⁩ و ⁦٢س + ص = ٧⁩:
   الإجابة: (٢ ، ٣)بالطرح: ٤ص = ١٢
4. حل النظام ⁦٤س − ٣ص = ٥⁩ و ⁦٢س + ٣ص = ١٣⁩:
   الإجابة: (٣ ، ٧/٣)
5. لحذف ص من النظام ⁦٥س + ٤ص = ٦⁩ و ⁦٢س − ٤ص = ٨⁩ نقوم بـ:
   الإجابة: جمع المعادلتين
6. لحذف س من النظام ⁦٣س + ص = ٩⁩ و ⁦٣س − ٢ص = ٣⁩ نقوم بـ:
   الإجابة: طرح المعادلتين
7. حل النظام ⁦٣س + ص = ٩⁩ و ⁦٣س − ٢ص = ٣⁩:
   الإجابة: (٧/٣ ، ٢)
8. مجموع عددين ٤١ والفرق بينهما ٩. العدد الأكبر:
   الإجابة: ٢٥
9. ثمن ٣ كتب وقلم ٤٧ ريالًا، وثمن كتاب وقلم ١٧ ريالًا. ثمن الكتاب:
   الإجابة: ١٥ ريالًابالطرح: ٢ك = ٣٠
10. ثمن القلم في السؤال السابق:
    الإجابة: ٢ ريال
11. حل النظام ⁦−س + ٣ص = ٤⁩ و ⁦س + ٢ص = ٦⁩:
    الإجابة: (٢ ، ٢)

دروس أخرى في الوحدة الخامسة: أنظمة المعادلات الخطية

• حل نظام مكون من معادلتين خطيتين بيانيًّا
• حل نظام مكون من معادلتين خطيتين بالتعويض
• حل نظام مكون من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
• تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين
• اختبار الوحدة الخامسة: أنظمة المعادلات الخطية