المعادلات

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

المعادلة جملة رياضية تحتوي على إشارة مساواة، وحلها هو قيمة المتغير التي تجعلها صحيحة.

أهم النقاط

• نعوّض كل عنصر من مجموعة التعويض في المعادلة ونختار ما يجعلها صحيحة.
• المعادلة التي تصح لكل قيم المتغير تسمى متطابقة، مثل ⁦٢(س + ١) = ٢س + ٢⁩.
• قد لا يكون للمعادلة حل، مثل ⁦س + ١ = س + ٣⁩.
• نكتب معادلة تمثل موقفًا حياتيًّا ثم نحلها.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (12 سؤالًا)

1. مجموعة التعويض {٢ ، ٣ ، ٤ ، ٥}. ما حل المعادلة ⁦٣س + ٢ = ١٤⁩؟
   الإجابة: ٤٣ × ٤ + ٢ = ١٤
2. مجموعة التعويض {١ ، ٣ ، ٥ ، ٧}. ما حل المعادلة ⁦٢(ص − ١) = ٨⁩؟
   الإجابة: ٥٢ × (٥ − ١) = ٨
3. مجموعة التعويض {٦ ، ٨ ، ١٠ ، ١٢}. ما حل ⁦ن ÷ ٢ + ٤ = ٩⁩؟
   الإجابة: ١٠١٠ ÷ ٢ + ٤ = ٩
4. حل المعادلة ⁦أ = ١٨ − ٤ × ٣⁩:
   الإجابة: ٦
5. حل المعادلة ⁦ب = (٢٠ − ٨) ÷ ٣⁩:
   الإجابة: ٤
6. المعادلة ⁦٣(س + ٢) = ٣س + ٦⁩:
   الإجابة: متطابقة صحيحة لكل قيم س
7. المعادلة ⁦س + ٥ = س + ٩⁩:
   الإجابة: ليس لها حل
8. المعادلة التي تمثل: «يقرأ خالد ١٥ صفحة يوميًّا، فبعد كم يومًا ن يكون قد قرأ ١٢٠ صفحة؟»:
   الإجابة: ⁦١٥ن = ١٢٠⁩
9. اشترى سعد ٣ دفاتر بـ ث ريالات للدفتر و قلمًا بـ ٥ ريالات، فدفع ٢٦ ريالًا. المعادلة:
   الإجابة: ⁦٣ث + ٥ = ٢٦⁩
10. ثمن الدفتر في السؤال ⁦٣ث + ٥ = ٢٦⁩:
    الإجابة: ٧ ريالات٣ث = ٢١
11. مجموعة الحل للمعادلة ⁦س² = ٩⁩ من مجموعة التعويض {−٣ ، ٠ ، ٣ ، ٩}:
    الإجابة: {−٣ ، ٣}
12. تُسمى عناصر مجموعة التعويض التي تجعل المعادلة صحيحة:
    الإجابة: مجموعة الحل

دروس أخرى في الوحدة الأولى: المعادلات الخطية

• حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة
• حل المعادلات المتعددة الخطوات
• حل المعادلات التي تحتوي متغيرًا في طرفيها
• حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة
• اختبار الوحدة الأولى: المعادلات الخطية