حل المعادلات التي تحتوي متغيرًا في طرفيها
الرياضيات للصف الثالث المتوسط · الوحدة الأولى: المعادلات الخطية · الدرس ١-٤ · الفصل الدراسي الأول
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
لحل معادلة متغيرها في الطرفين نجمع حدود المتغير في طرف والأعداد في الطرف الآخر، وقد تكون المعادلة متطابقة أو بلا حل.
أهم النقاط
- نبسط كل طرف أولًا (خاصية التوزيع)، ثم ننقل حدود المتغير إلى طرف واحد.
- إذا اختفى المتغير وبقيت عبارة صحيحة (مثل ٤ = ٤) فالمعادلة متطابقة.
- إذا اختفى المتغير وبقيت عبارة خاطئة (مثل ٢ = ٧) فليس للمعادلة حل.
المفردات والمفاهيم
المتطابقة: معادلة صحيحة لكل قيم المتغير
المعادلة التي ليس لها حل: معادلة تنتهي بعبارة خاطئة مثل ٣ = ٥
أسئلة الدرس (12 سؤالًا)
- حل المعادلة ٥س + ٣ = ٢س + ١٨:
الإجابة: ٥٣س = ١٥ - حل المعادلة ٧ن − ٤ = ٣ن + ١٢:
الإجابة: ٤ - حل المعادلة ٦ − ص = ٢ص − ٩:
الإجابة: ٥ - حل المعادلة ٣(ك − ٢) = ٢(ك + ٤):
الإجابة: ١٤٣ك − ٦ = ٢ك + ٨ - المعادلة ٤(س + ٢) = ٤س + ٨:
الإجابة: متطابقة - المعادلة ٢س + ٥ = ٢س − ١:
الإجابة: ليس لها حل - حل المعادلة (١/٢)م + ٦ = م − ٢:
الإجابة: ١٦ - حل المعادلة ٠٫٤س + ٣ = ٠٫١س + ٦:
الإجابة: ١٠ - اشتراك نادٍ أ: ١٢٠ ريالًا ثم ١٠ ريالات للزيارة، ونادٍ ب: ٦٠ ريالًا ثم ١٥ ريالًا للزيارة. بعد كم زيارة تتساوى التكلفة؟
الإجابة: ١٢١٢٠ + ١٠ن = ٦٠ + ١٥ن - يكون للمعادلة أس + ٣ = ٥س + ٣ عدد لا نهائي من الحلول عندما أ تساوي:
الإجابة: ٥ - عند حل ٩ − ٢س = ٣ − ٢س نحصل على:
الإجابة: ٩ = ٣ فلا يوجد حل - حل المعادلة ٢(ع + ١) − ع = ٥ع − ٦:
الإجابة: ٢ع + ٢ = ٥ع − ٦