المعادلات التربيعية: الفرق بين مربعين
الرياضيات للصف الثالث المتوسط · الوحدة السابعة: التحليل والمعادلات التربيعية · الدرس ٧-٥ · الفصل الدراسي الثاني
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
الفرق بين مربعين يحلل إلى أ² − ب² = (أ + ب)(أ − ب)، وقد نحتاج إلى التحليل أكثر من مرة أو إخراج عامل مشترك أولًا.
أهم النقاط
- س² − ٤٩ = (س + ٧)(س − ٧).
- ٩م² − ١٦ = (٣م + ٤)(٣م − ٤).
- س⁴ − ١٦ = (س² + ٤)(س + ٢)(س − ٢).
- مجموع مربعين مثل س² + ٩ لا يحلل في الأعداد الحقيقية.
المفردات والمفاهيم
الفرق بين مربعين: ثنائية حد على الصورة أ² − ب²
أسئلة الدرس (10 سؤالًا)
- تحليل س² − ٦٤:
الإجابة: (س + ٨)(س − ٨) - تحليل ٩ص² − ٢٥:
الإجابة: (٣ص + ٥)(٣ص − ٥) - تحليل ٢م² − ٥٠ تحليلًا كاملًا:
الإجابة: ٢(م + ٥)(م − ٥) - تحليل س⁴ − ٨١ تحليلًا كاملًا:
الإجابة: (س² + ٩)(س + ٣)(س − ٣) - ثنائية الحد التي لا تحلل في الأعداد الحقيقية:
الإجابة: س² + ٣٦ - حل المعادلة س² − ٤٩ = ٠:
الإجابة: {−٧ ، ٧} - حل المعادلة ٤ن² = ٩:
الإجابة: {−٣/٢ ، ٣/٢} - حل المعادلة ٢٥ − ك² = ٠:
الإجابة: {−٥ ، ٥} - باستعمال الفرق بين مربعين فإن ٥٢² − ٤٨² يساوي:
الإجابة: ٤٠٠(٥٢ + ٤٨)(٥٢ − ٤٨) - مربع مساحته (س² − ١) أُزيل منه مربع صغير. العبارة س² − ١ تحلل إلى:
الإجابة: (س + ١)(س − ١)