المعادلات التربيعية: أس² + ب س + ج = ٠
الرياضيات للصف الثالث المتوسط · الوحدة السابعة: التحليل والمعادلات التربيعية · الدرس ٧-٤ · الفصل الدراسي الثاني
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
لتحليل أس² + ب س + ج نبحث عن عددين حاصل ضربهما أ × ج ومجموعهما ب، ثم نجزئ الحد الأوسط ونحلل بالتجميع.
أهم النقاط
- ٢س² + ٧س + ٣: أ × ج = ٦، والعددان ١ و ٦ ⇐ ٢س² + س + ٦س + ٣ = (٢س + ١)(س + ٣).
- نخرج العامل المشترك أولًا إن وجد: ٤س² + ١٠س + ٤ = ٢(٢س² + ٥س + ٢).
المفردات والمفاهيم
الحد الأوسط: الحد ب س في ثلاثية الحدود أس² + ب س + ج
أسئلة الدرس (10 سؤالًا)
- تحليل ٢س² + ٧س + ٣:
الإجابة: (٢س + ١)(س + ٣) - تحليل ٣ص² − ١٠ص + ٨:
الإجابة: (٣ص − ٤)(ص − ٢) - تحليل ٥م² + ١٣م − ٦:
الإجابة: (٥م − ٢)(م + ٣) - تحليل ٦ن² + ن − ٢:
الإجابة: (٣ن + ٢)(٢ن − ١) - تحليل ٤س² + ١٠س + ٤ تحليلًا كاملًا:
الإجابة: ٢(٢س + ١)(س + ٢) - لتحليل ٢س² + ١١س + ١٢ نبحث عن عددين حاصل ضربهما ومجموعهما:
الإجابة: ٢٤ و ١١ - حل المعادلة ٢س² − ٥س − ٣ = ٠:
الإجابة: {٣ ، −١/٢} - حل المعادلة ٣ك² + ٧ك + ٢ = ٠:
الإجابة: {−٢ ، −١/٣} - ثلاثية الحدود ٢س² + ٣س + ٤:
الإجابة: أولية - قُذف جسم لأعلى من ارتفاع ٣ م بسرعة ٥ م/ث، وارتفاعه ع = −٢ن² + ٥ن + ٣. متى يصل إلى الأرض؟
الإجابة: بعد ٣ ثوانٍ−(٢ن + ١)(ن − ٣) = ٠