مقاييس النزعة المركزية والمدى

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

أجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى لمجموعة من البيانات، وأختار المقياس الأنسب.

أهم النقاط

• المتوسط مناسب عندما لا توجد قيم متطرفة.
• الوسيط مناسب عندما توجد قيم متطرفة ولا توجد فجوات كبيرة في منتصف البيانات.
• المنوال مناسب عندما تتكرر قيم كثيرًا.
• القيم المتطرفة تؤثر في المتوسط أكثر من الوسيط.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (12 سؤالًا)

1. أوجد المتوسط الحسابي: ١٩ ، ٢١ ، ١٨ ، ١٧ ، ١٨ ، ٢٢ ، ٤٦
   الإجابة: ٢٣المجموع ١٦١ ÷ ٧
2. أوجد الوسيط: ١٩ ، ٢١ ، ١٨ ، ١٧ ، ١٨ ، ٢٢ ، ٤٦
   الإجابة: ١٩الترتيب: ١٧ ، ١٨ ، ١٨ ، ١٩ ، ٢١ ، ٢٢ ، ٤٦
3. في البيانات السابقة، أي مقياس أنسب لوصفها؟
   الإجابة: الوسيط لوجود قيمة متطرفة (٤٦)
4. أوجد المدى: ١٠ ، ٣ ، ١٧ ، ١ ، ٨ ، ٦ ، ١٢ ، ١٥
   الإجابة: ١٦
5. أوجد الوسيط: ١٠ ، ٣ ، ١٧ ، ١ ، ٨ ، ٦ ، ١٢ ، ١٥
   الإجابة: ٩بعد الترتيب القيمتان الوسطيان ٨ و ١٠
6. درجات سلطان: ٩٠ ، ٧٥ ، ٨٠ ، ٨٥ ، ٩٠. إذا حُذفت الدرجة الدنيا فإن المتوسط:
   الإجابة: يزدادمن ٨٤ إلى ٨٦٫٢٥
7. درجات سليمان: ٩٤٪ ، ٨٢٪ ، ٧٨٪ ، ٨٠٪. ما أقل درجة في الاختبار الخامس ليكون المعدل ٨٥٪؟
   الإجابة: ٩١٪٥ × ٨٥ = ٤٢٥ ⇐ ٤٢٥ − ٣٣٤ = ٩١
8. سرعات سيارات: ٤٢ ، ٣٨ ، ٤٤ ، ٣٥ ، ٥٠ ، ٣٨. أي مقياس يُظهر أنها تسير أسرع؟
   الإجابة: المتوسطالمتوسط ≈ ٤١٫٢ ، الوسيط ٤٠ ، المنوال ٣٨
9. أوجد المنوال: ٥ ، ٧ ، ٥ ، ٦ ، ٧ ، ٥
   الإجابة: ٥
10. درجات محمود: ٢٥ ، ٣٠ ، ٢٠ ، ٢٥. إذا حصل على ٣٠ في الخامس، فأي العبارات صحيحة؟
    الإجابة: سيزداد المتوسطالمتوسط من ٢٥ إلى ٢٦
11. قيمة كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا مقارنة ببقية البيانات تسمى:
    الإجابة: قيمة متطرفة
12. المتوسط الحسابي للأعداد ٤ ، ٨ ، ١٥ ، ٩
    الإجابة: ٩

دروس أخرى في الوحدة السادسة: الإحصاء

• استراتيجية حل المسألة: إنشاء جدول
• المدرجات التكرارية
• القطاعات الدائرية
• مقاييس التشتت
• التمثيل بالصندوق وطرفيه
• التمثيل بالساق والورقة
• اختيار طريقة التمثيل المناسبة
• اختبار الوحدة السادسة: الإحصاء