الأعداد النسبية

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

أعبّر عن الأعداد النسبية بكسور عشرية، وعن الكسور العشرية بكسور اعتيادية.

أهم النقاط

• الأعداد الصحيحة والكسور الاعتيادية والأعداد الكسرية والكسور العشرية المنتهية والدورية كلها أعداد نسبية.
• لتحويل كسر اعتيادي إلى كسر عشري نقسم البسط على المقام.
• تُكتب الشرطة الأفقية فوق الجزء المتكرر فقط في الكسر الدوري.
• لتحويل كسر دوري إلى كسر اعتيادي: نسميه س، ونضرب في ١٠ إذا تكرر رقم واحد أو ١٠٠ إذا تكرر رقمان، ثم نطرح ونقسم.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (14 سؤالًا)

1. اكتب ⁦٣/٨⁩ على صورة كسر عشري:
   الإجابة: ٠٫٣٧٥٣ ÷ ٨ = ٠٫٣٧٥ (كسر عشري منتهٍ)
2. اكتب ⁦−٧/٤٠⁩ على صورة كسر عشري:
   الإجابة: ⁦−٠٫١٧٥⁩٧ ÷ ٤٠ = ٠٫١٧٥ والإشارة سالبة
3. اكتب ⁦٥/٩⁩ على صورة كسر عشري:
   الإجابة: ⁦٠٫٥٥٥…⁩ (دوري)٥ ÷ ٩ = ٠٫٥٥٥٥… يتكرر الرقم ٥
4. اكتب ⁦٢ ٤/٥⁩ على صورة كسر عشري:
   الإجابة: ٢٫٨٤/٥ = ٠٫٨ إذن ٢ ٤/٥ = ٢٫٨
5. سجّل خالد ٦ أهداف من ٢٢ تصويبة. ما الكسر العشري الدال على نسبة أهدافه مقربًا لأقرب جزء من ألف؟
   الإجابة: ٠٫٢٧٣٦ ÷ ٢٢ = ٠٫٢٧٢٧… والرقم بعد منزلة الأجزاء من ألف هو ٧ > ٥ فنقرّب إلى ٠٫٢٧٣
6. اكتب ⁦٠٫٤٥⁩ على صورة كسر اعتيادي في أبسط صورة:
   الإجابة: ⁦٩/٢٠⁩٠٫٤٥ = ٤٥/١٠٠ = ٩/٢٠
7. اكتب ⁦−١٫٥٥⁩ على صورة عدد كسري في أبسط صورة:
   الإجابة: ⁦−١ ١١/٢٠⁩٠٫٥٥ = ٥٥/١٠٠ = ١١/٢٠
8. اكتب الكسر الدوري ⁦٠٫٥٥٥…⁩ على صورة كسر اعتيادي:
   الإجابة: ⁦٥/٩⁩س = ٠٫٥٥٥… ⇐ ١٠س = ٥٫٥٥٥… ⇐ ٩س = ٥ ⇐ س = ٥/٩
9. اكتب الكسر الدوري ⁦٠٫٢٧٢٧…⁩ على صورة كسر اعتيادي:
   الإجابة: ⁦٣/١١⁩تكرر رقمان فنضرب في ١٠٠: ٩٩س = ٢٧ ⇐ س = ٢٧/٩٩ = ٣/١١
10. أكملت مها ⁦٠٫٨⁩ من واجباتها. ما الكسر الاعتيادي في أبسط صورة؟
    الإجابة: ⁦٤/٥⁩٠٫٨ = ٨/١٠ = ٤/٥
11. يُسمى الكسر العشري الذي تنتهي فيه القسمة ويكون الباقي صفرًا:
    الإجابة: كسرًا عشريًا منتهيًا
12. الكتابة الصحيحة للعدد ⁦٠٫٣٦٦٦…⁩ باستعمال الشرطة:
    الإجابة: الشرطة فوق الرقم ٦ فقط
13. أي العبارات تُستعمل لتقدير تخفيض قيمته ثُلث ثمن قرص سعره ٨٩٫٩٩ ريالًا؟
    الإجابة: ⁦٩٠ × ٠٫٣٣⁩الثلث ≈ ٠٫٣٣ وثمن القرص ≈ ٩٠ ريالًا
14. هل ⁦−٧⁩ عدد نسبي؟
    الإجابة: نعم، لأنه يُكتب على صورة ⁦−٧/١⁩

دروس أخرى في الوحدة الأولى: الجبر: الأعداد النسبية

• مقارنة الأعداد النسبية وترتيبها
• ضرب الأعداد النسبية
• قسمة الأعداد النسبية
• جمع الأعداد النسبية ذات المقامات المتشابهة وطرحها
• جمع الأعداد النسبية ذات المقامات المختلفة وطرحها
• استراتيجية حل المسألة: البحث عن نمط
• القوى والأسس
• الصيغة العلمية
• اختبار الوحدة الأولى: الجبر: الأعداد النسبية