حل المتباينات التي تتضمن القيمة المطلقة
الرياضيات للصف الثالث المتوسط · الوحدة الرابعة: المتباينات الخطية · الدرس ٤-٥ · الفصل الدراسي الأول
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
|س| < أ تكافئ −أ < س < أ (متباينة مركبة بـ و)، و |س| > أ تكافئ س < −أ أو س > أ.
أهم النقاط
- |س| < أ ⇐ −أ < س < أ.
- |س| > أ ⇐ س < −أ أو س > أ.
- |س| < عدد سالب ⇐ ∅، و |س| > عدد سالب ⇐ جميع الأعداد الحقيقية.
المفردات والمفاهيم
متباينة القيمة المطلقة: متباينة تحتوي متغيرًا داخل رمز القيمة المطلقة
أسئلة الدرس (10 سؤالًا)
- حل المتباينة |س| < ٤:
الإجابة: {س | −٤ < س < ٤} - حل المتباينة |ص| ≥ ٣:
الإجابة: {ص | ص ≤ −٣ أو ص ≥ ٣} - حل المتباينة |ن − ٢| ≤ ٥:
الإجابة: {ن | −٣ ≤ ن ≤ ٧} - حل المتباينة |ك + ١| > ٤:
الإجابة: {ك | ك < −٥ أو ك > ٣} - حل المتباينة |م| < −٢:
الإجابة: ∅ - حل المتباينة |ع| > −١:
الإجابة: جميع الأعداد الحقيقية - حل المتباينة |٢س − ٣| < ٧:
الإجابة: {س | −٢ < س < ٥} - وزن عبوة أرز ٥ كجم بخطأ مسموح ٠٫١ كجم. المتباينة التي تمثل الوزن المقبول و:
الإجابة: |و − ٥| ≤ ٠٫١ - مدى الوزن المقبول في السؤال السابق:
الإجابة: ٤٫٩ ≤ و ≤ ٥٫١ - المتباينة التي حلها {س | س < −٦ أو س > ٦}:
الإجابة: |س| > ٦