حل المتباينات المركبة

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

المتباينة المركبة متباينتان مرتبطتان بـ(و) فيكون الحل تقاطع الحلين، أو بـ(أو) فيكون الحل اتحادهما.

أهم النقاط

• ⁦أ < س < ب⁩ تعني س > أ و س < ب، وحلها الأعداد بين أ و ب.
• المتباينة التي فيها (و): نأخذ الجزء المشترك.
• المتباينة التي فيها (أو): نأخذ كل الحلين.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (10 سؤالًا)

1. حل المتباينة ⁦−٣ < س + ٢ < ٥⁩:
   الإجابة: {س | −٥ < س < ٣}
2. حل المتباينة ⁦٤ ≤ ٢ص ≤ ١٠⁩:
   الإجابة: {ص | ٢ ≤ ص ≤ ٥}
3. حل المتباينة ⁦ن − ١ < −٣ أو ن + ٢ > ٦⁩:
   الإجابة: {ن | ن < −٢ أو ن > ٤}
4. حل المتباينة ⁦−١ ≤ ٣ك − ٤ < ٨⁩:
   الإجابة: {ك | ١ ≤ ك < ٤}
5. المتباينة المركبة التي تمثل «س أكبر من ٢ وأصغر من أو يساوي ٩»:
   الإجابة: ⁦٢ < س ≤ ٩⁩
6. حل المتباينة المركبة المتضمنة (و) هو:
   الإجابة: تقاطع الحلين
7. حل المتباينة ⁦س > ٥ و س < ١⁩:
   الإجابة: ∅
8. حل المتباينة ⁦س < ٣ أو س > −٢⁩:
   الإجابة: جميع الأعداد الحقيقية
9. درجة الحرارة المناسبة لنمو نبات بين ١٨° و ٣٠° شاملة الحدين. المتباينة:
   الإجابة: ⁦١٨ ≤ ح ≤ ٣٠⁩
10. العدد الذي يحقق ⁦٢ < س − ١ ≤ ٦⁩:
    الإجابة: ٧

دروس أخرى في الوحدة الرابعة: المتباينات الخطية

• حل المتباينات بالجمع أو بالطرح
• حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة
• حل المتباينات المتعددة الخطوات
• حل المتباينات التي تتضمن القيمة المطلقة
• اختبار الوحدة الرابعة: المتباينات الخطية