حل المتباينات بالجمع أو بالطرح
الرياضيات للصف الثالث المتوسط · الوحدة الرابعة: المتباينات الخطية · الدرس ٤-١ · الفصل الدراسي الأول
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
إضافة العدد نفسه إلى طرفي متباينة أو طرحه منهما لا يغير اتجاه المتباينة، ونكتب الحل بصيغة الصفة المميزة للمجموعة.
أهم النقاط
- خاصية الجمع والطرح للمتباينة: إذا كان أ > ب فإن أ + ج > ب + ج و أ − ج > ب − ج.
- «على الأقل» تعني ≥، و«على الأكثر» أو «لا يزيد» تعني ≤.
- نمثل الحل على خط الأعداد بدائرة مفتوحة أو مغلقة وسهم.
المفردات والمفاهيم
المتباينة: جملة رياضية تحتوي على أحد الرموز < أو > أو ≤ أو ≥
الصفة المميزة للمجموعة: طريقة لكتابة مجموعة الحل مثل {س | س > ٣}
الدائرة المفتوحة: تعني أن العدد غير داخل في الحل (< أو >)
الدائرة المغلقة: تعني أن العدد داخل في الحل (≤ أو ≥)
أسئلة الدرس (11 سؤالًا)
- حل المتباينة س + ٧ > ١٢:
الإجابة: {س | س > ٥} - حل المتباينة ص − ٤ ≤ −١:
الإجابة: {ص | ص ≤ ٣} - حل المتباينة ٩ ≥ ن + ١١:
الإجابة: {ن | ن ≤ −٢} - حل المتباينة ٣س − ٥ < ٢س + ٤:
الإجابة: {س | س < ٩} - تمثيل الحل س ≥ −٢ على خط الأعداد:
الإجابة: دائرة مغلقة عند −٢ وسهم نحو اليمين - يحتاج سعد إلى ٥٠٠ نقطة على الأقل لينال جائزة، وجمع ٣٢٠ نقطة. المتباينة التي تمثل النقاط المتبقية ن:
الإجابة: ٣٢٠ + ن ≥ ٥٠٠ - حل المتباينة في السؤال السابق:
الإجابة: ن ≥ ١٨٠ - حمولة مصعد لا تزيد على ٦٠٠ كجم، وفيه ٤٧٠ كجم. الوزن الإضافي المسموح و:
الإجابة: و ≤ ١٣٠ - العدد الذي يحقق المتباينة س − ٣ > ٤:
الإجابة: ٨ - عبارة «عدد مضافًا إليه ٦ لا يقل عن ١٠» تمثلها:
الإجابة: ن + ٦ ≥ ١٠ - حل المتباينة −٤ + م < −٩:
الإجابة: {م | م < −٥}