المعادلات الجذرية
الرياضيات للصف الثالث المتوسط · الوحدة التاسعة: المعادلات الجذرية والمثلثات · الدرس ٩-٣ · الفصل الدراسي الثاني
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
لحل المعادلة الجذرية نعزل الجذر ثم نربع الطرفين، ونتحقق من الحلول لاستبعاد الحلول الدخيلة.
أهم النقاط
- √س + ٣ = ٧ ⇐ √س = ٤ ⇐ س = ١٦.
- نعزل الجذر قبل التربيع.
- √س = −٢ ليس لها حل لأن الجذر التربيعي الرئيس لا يكون سالبًا.
المفردات والمفاهيم
المعادلة الجذرية: معادلة يقع فيها المتغير تحت الجذر
الحل الدخيل: حل ناتج عن التربيع لا يحقق المعادلة الأصلية
أسئلة الدرس (10 سؤالًا)
- حل المعادلة √س = ٦:
الإجابة: ٣٦ - حل المعادلة √س + ٤ = ٩:
الإجابة: ٢٥ - حل المعادلة √(س − ٣) = ٥:
الإجابة: ٢٨ - حل المعادلة √(٢س + ١) = ٣:
الإجابة: ٤ - حل المعادلة √س = −٤:
الإجابة: لا يوجد حل - حل المعادلة ٣√ن = ١٢:
الإجابة: ١٦ - أول خطوة لحل √(س + ١) − ٢ = ٣:
الإجابة: إضافة ٢ إلى الطرفين - حل المعادلة √(س + ١) − ٢ = ٣:
الإجابة: ٢٤ - عند حل √(س + ٦) = س نحصل على س = ٣ و س = −٢. الحل الصحيح:
الإجابة: ٣ فقط لأن −٢ حل دخيل - زمن تأرجح بندول ن = ٢√(ل) ثانية تقريبًا. طول البندول الذي زمنه ٦ ثوانٍ:
الإجابة: ٩ م