حجم الهرم والمخروط
الرياضيات للصف الثاني المتوسط · الوحدة الثامنة: القياس: المساحة والحجم · الدرس ٨-٥ · الفصل الدراسي الثاني
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
أجد حجم الهرم والمخروط.
أهم النقاط
- حجم الهرم: ح = ⅓ م ع (ثلث حجم المنشور الذي له القاعدة والارتفاع نفسيهما).
- حجم المخروط: ح = ⅓ ط نق² ع.
- مضاعفة نصف قطر المخروط تؤثر في الحجم أكثر من مضاعفة ارتفاعه.
أسئلة الدرس (11 سؤالًا)
- هرم ارتفاعه ١١ م وقاعدته مثلث طول قاعدته ٨٫١ م وارتفاعه ٦٫٤ م. ما حجمه لأقرب عُشر؟
الإجابة: ٩٥٫٠ م³⅓ × (½ × ٨٫١ × ٦٫٤) × ١١ - هرم ارتفاعه ٥ م وقاعدته مربع ضلعه ٢ م. ما حجمه لأقرب عُشر؟
الإجابة: ٦٫٧ م³⅓ × ٤ × ٥ - مخروط نصف قطره ٣ ملم وارتفاعه ١٤ ملم. حجمه تقريبًا: (ط ≈ ٣٫١٤)
الإجابة: ١٣١٫٩ ملم³ - هرم ارتفاعه ١٧ م وقاعدته مربعة ضلعها ٢٢ م. ما حجمه لأقرب عُشر؟
الإجابة: ٢٧٤٢٫٧ م³ - هرم ثلاثي قاعدته مثلث قاعدته ١٠ سم وارتفاعه ٧ سم، وارتفاع الهرم ١٥ سم. ما حجمه؟
الإجابة: ١٧٥ سم³ - مخروط قطر قاعدته ١٢ م وارتفاعه ٥ م. حجمه تقريبًا: (ط ≈ ٣٫١٤)
الإجابة: ١٨٨٫٤ م³نق = ٦ - نموذج بركان مخروطي قطر قاعدته ٨ سم وحجمه ٢٠١ سم³ تقريبًا. ما ارتفاعه تقريبًا؟
الإجابة: ١٢ سمع = ٣ × ٢٠١ ÷ (ط × ١٦) - حجم الهرم يساوي حجم المنشور الذي له القاعدة والارتفاع نفسيهما مضروبًا في:
الإجابة: ⅓ - أيهما يزيد حجم المخروط أكثر: مضاعفة نصف القطر أم مضاعفة الارتفاع؟
الإجابة: مضاعفة نصف القطرنصف القطر مربّع في القانون - هرم قاعدته ١٨ × ٣٠ بوصة وارتفاعه ٣٦ بوصة. حجمه بالأقدام المكعبة أقرب إلى:
الإجابة: ٤ أقدام³٦٤٨٠ ÷ ١٧٢٨ ≈ ٣٫٧٥ - أسطوانة ومخروط لهما نصف القطر والارتفاع نفسيهما. حجم المخروط =
الإجابة: ⅓ حجم الأسطوانة