المتتابعات

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

أتعرّف المتتابعات الحسابية وأجد حدودها وحدها النوني.

أهم النقاط

• في المتتابعة الحسابية نضيف الأساس نفسه للحصول على الحد التالي.
• نختبر الحد النوني بالتعويض عن ن بأرقام الحدود ١ ، ٢ ، ٣ ، ...
• إذا كان الأساس د فإن الحد النوني على الصورة د × ن + ثابت.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (13 سؤالًا)

1. نمط مثلثات: مثلث بـ ٣ عيدان، مثلثان بـ ٥، ثلاثة بـ ٧. كم عودًا لـ ٧ مثلثات؟
   الإجابة: ١٥الحد النوني ٢ن + ١
2. هل المتتابعة التي حدها النوني ⁦٤ن − ١⁩ حسابية؟ وما أساسها؟
   الإجابة: نعم، أساسها ٤الحدود ٣ ، ٧ ، ١١ ، ١٥
3. ما أساس المتتابعة: ٨ ، ٢ ، −٤ ، −١٠ ، −١٦ ، ...؟
   الإجابة: ⁦−٦⁩
4. ما الحد التالي في المتتابعة ٨ ، ٢ ، −٤ ، −١٠ ، −١٦ ، ...؟
   الإجابة: ⁦−٢٢⁩
5. هل المتتابعة ١١ ، ٤ ، −٢ ، −٧ ، −١١ حسابية؟
   الإجابة: لا، الفروق غير ثابتة
6. الحد النوني للمتتابعة ٢ ، ٤ ، ٦ ، ٨ ، ...:
   الإجابة: ⁦٢ن⁩
7. الحد النوني للمتتابعة ٥ ، ٩ ، ١٣ ، ١٧ ، ...:
   الإجابة: ⁦٤ن + ١⁩
8. الحد النوني للمتتابعة ١ ، ٤ ، ٧ ، ١٠ ، ...:
   الإجابة: ⁦٣ن − ٢⁩
9. في المتتابعة ٣ ، ٧ ، ١١ ، ١٥ ، ... ما الحد الثامن؟
   الإجابة: ٣١٤ × ٨ − ١
10. في المتتابعة ٢٣ ، ٢٥ ، ٢٧ ، ٢٩ ، ... ما الحد الثاني عشر؟
    الإجابة: ٤٥٢ن + ٢١
11. في المتتابعة ١٠ ، ٥ ، ٠ ، −٥ ، ... ما الحد الحادي والعشرون؟
    الإجابة: ⁦−٩٠⁩−٥ن + ١٥
12. تكلفة الرسائل: ٥١ رسالة ← ١٥٫١٠ ، ٥٢ ← ١٥٫٢٠ ، ٥٣ ← ١٥٫٣٠. كم تكلف ٦٠ رسالة؟
    الإجابة: ١٦ ريالًاالتكلفة = ٠٫١٠ن + ١٠
13. الحد النوني للمتتابعة ⁦١/٤⁩ ، ⁦١/٢⁩ ، ⁦٣/٤⁩ ، ١ ، ...:
    الإجابة: ⁦ن/٤⁩

دروس أخرى في الوحدة العاشرة: الجبر: الدوال الخطية

• الدوال
• تمثيل الدوال الخطية
• ميل المستقيم
• التغير الطردي
• استراتيجية حل المسألة: إنشاء نموذج
• اختبار الوحدة العاشرة: الجبر: الدوال الخطية