هندسة: الأبعاد في المستوى الإحداثي

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

أمثّل الأعداد النسبية في المستوى الإحداثي، وأجد المسافة بين نقطتين ونقطة المنتصف.

أهم النقاط

• الإحداثي السيني يحدد الحركة يمينًا أو يسارًا، والصادي يحدد الحركة لأعلى أو لأسفل.
• لإيجاد المسافة بين نقطتين: الفرق في السينات ساق، والفرق في الصادات ساق، والمسافة هي الوتر.
• في قانون نقطة المنتصف نجمع الإحداثيات ولا نطرحها.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (13 سؤالًا)

1. أوجد نقطة منتصف القطعة بين ⁦(−١ ، −٢)⁩ و ⁦(٣ ، −٤)⁩
   الإجابة: ⁦(١ ، −٣)⁩((−١ + ٣) ÷ ٢ ، (−٢ + −٤) ÷ ٢)
2. أوجد نقطة منتصف القطعة بين ⁦(٠ ، ٢)⁩ و ⁦(٧ ، ٣)⁩
   الإجابة: ⁦(٣٫٥ ، ٢٫٥)⁩
3. أوجد نقطة منتصف القطعة بين ⁦(٥ ، −٢)⁩ و ⁦(٣ ، −٦)⁩
   الإجابة: ⁦(٤ ، −٤)⁩
4. أوجد نقطة منتصف القطعة بين ⁦(−٤ ، ٠)⁩ و ⁦(٠ ، ١٤)⁩
   الإجابة: ⁦(−٢ ، ٧)⁩
5. أوجد المسافة بين ⁦(٢ ، ٢)⁩ و ⁦(٥ ، ٦)⁩
   الإجابة: ٥الفرقان ٣ و ٤ ⇐ √(٩ + ١٦) = ٥
6. أوجد المسافة بين ⁦(٦ ، ٢)⁩ و ⁦(١ ، ٠)⁩ لأقرب عُشر:
   الإجابة: ٥٫٤√(٢٥ + ٤) = √٢٩
7. أوجد المسافة بين ⁦(−٣ ، ٤)⁩ و ⁦(١ ، ٣)⁩ لأقرب عُشر:
   الإجابة: ٤٫١√(١٦ + ١) = √١٧
8. على خريطة كل وحدة ٢٠٠ كلم، والمسافة بين الرياض وسكاكا ٣٫٩ وحدة. ما المسافة الحقيقية؟
   الإجابة: ٧٨٠ كلم
9. في أي ربع تقع النقطة ⁦(−٢٫٥ ، −١٫٥)⁩؟
   الإجابة: الربع الثالث
10. النقطة ⁦(−٤ ، ٢)⁩ نصل إليها من الأصل بالتحرك:
    الإجابة: ٤ وحدات يسارًا ثم ٢ لأعلى
11. قال طالب: نقطة المنتصف بين ⁦(٢ ، ٨)⁩ و ⁦(٦ ، ٤)⁩ هي ⁦(٢ ، −٢)⁩ بطرح الإحداثيات. ما الصواب؟
    الإجابة: ⁦(٤ ، ٦)⁩نجمع ولا نطرح: ((٢ + ٦) ÷ ٢ ، (٨ + ٤) ÷ ٢)
12. نقطة الأصل إحداثياها:
    الإجابة: ⁦(٠ ، ٠)⁩
13. قانون نقطة المنتصف يشبه إيجاد:
    الإجابة: المتوسط الحسابي للإحداثيين

دروس أخرى في الوحدة الثانية: الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورس

• الجذور التربيعية
• تقدير الجذور التربيعية
• استراتيجية حل المسألة: استعمال أشكال ڤن
• الأعداد الحقيقية
• نظرية فيثاغورس
• تطبيقات على نظرية فيثاغورس
• اختبار الوحدة الثانية: الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورس