تقدير الجذور التربيعية

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

أقدّر الجذور التربيعية.

أهم النقاط

• لتقدير √ن نحدد أكبر مربع كامل أقل من ن وأصغر مربع كامل أكبر منه.
• يقع √ن بين جذري هذين المربعين، ونختار العدد الأقرب.
• مثال: ٨١ < ٨٣ < ١٠٠ ⇐ ٩ < √٨٣ < ١٠ و ٨٣ أقرب إلى ٨١ ⇐ √٨٣ ≈ ٩.

أسئلة الدرس (13 سؤالًا)

1. قدّر ⁦√٨٣⁩ لأقرب عدد كلي:
   الإجابة: ٩٨١ < ٨٣ < ١٠٠ و ٨٣ أقرب إلى ٨١
2. قدّر ⁦√٢٣٫٥⁩ لأقرب عدد كلي:
   الإجابة: ٥١٦ < ٢٣٫٥ < ٢٥ و ٢٣٫٥ أقرب إلى ٢٥
3. قدّر ⁦√٣٥⁩ لأقرب عدد كلي:
   الإجابة: ٦
4. قدّر ⁦√١٧٠⁩ لأقرب عدد كلي:
   الإجابة: ١٣١٦٩ أقرب مربع كامل إلى ١٧٠
5. قدّر ⁦√٢٨⁩ لأقرب عدد كلي:
   الإجابة: ٥٢٥ < ٢٨ < ٣٦ و ٢٨ أقرب إلى ٢٥
6. بين أي عددين كليين متتاليين يقع ⁦√٨⁩؟
   الإجابة: ٢ و ٣
7. بين أي عددين يقع ⁦√٦٠⁩؟
   الإجابة: ٧ و ٨
8. رتّب تصاعديًا: ٧ ، ⁦√٥٠⁩ ، ٩ ، ⁦√٨٥⁩
   الإجابة: ٧ ، ⁦√٥٠⁩ ، ٩ ، ⁦√٨٥⁩√٥٠ ≈ ٧٫٠٧ و √٨٥ ≈ ٩٫٢
9. قدّر حل المعادلة ⁦ص² = ٥٥⁩ لأقرب عدد صحيح:
   الإجابة: ٧ أو ⁦−٧⁩
10. مساحة قرص بيتزا ١٩٨٫١٢ سم² ونصف القطر ≈ ⁦√(م ÷ ٣)⁩. قدّر نصف القطر:
    الإجابة: ٨ سم١٩٨٫١٢ ÷ ٣ ≈ ٦٦ و √٦٦ ≈ ٨
11. عدد كلي مربعه بين ٩٥٠ و ١٠٠٠. بين أي عددين يقع؟
    الإجابة: ٣٠ و ٣٢٣١² = ٩٦١
12. قدّر قيمة النسبة الذهبية ⁦(١ + √٥) ÷ ٢⁩:
    الإجابة: ١٫٦ تقريبًا√٥ ≈ ٢٫٢ ⇐ ٣٫٢ ÷ ٢ = ١٫٦
13. أي جذر يمثل نقطة بين ٩ و ١٠ أقرب إلى ٩؟
    الإجابة: ⁦√٨٥⁩

دروس أخرى في الوحدة الثانية: الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورس

• الجذور التربيعية
• استراتيجية حل المسألة: استعمال أشكال ڤن
• الأعداد الحقيقية
• نظرية فيثاغورس
• تطبيقات على نظرية فيثاغورس
• هندسة: الأبعاد في المستوى الإحداثي
• اختبار الوحدة الثانية: الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورس