المعادلات التربيعية: س² + ب س + ج = ٠
الرياضيات للصف الثالث المتوسط · الوحدة السابعة: التحليل والمعادلات التربيعية · الدرس ٧-٣ · الفصل الدراسي الثاني
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
نحلل ثلاثية الحدود س² + ب س + ج بالبحث عن عددين حاصل ضربهما ج ومجموعهما ب، ثم نحل المعادلة بخاصية الضرب الصفري.
أهم النقاط
- س² + ٧س + ١٢ = (س + ٣)(س + ٤) لأن ٣ × ٤ = ١٢ و ٣ + ٤ = ٧.
- إذا كان ج موجبًا وب سالبًا فالعددان سالبان.
- إذا كان ج سالبًا فالعددان مختلفا الإشارة.
المفردات والمفاهيم
ثلاثية الحدود التربيعية: كثيرة حدود على الصورة س² + ب س + ج
المعادلة التربيعية: معادلة على الصورة أس² + ب س + ج = ٠ حيث أ ≠ ٠
أسئلة الدرس (11 سؤالًا)
- تحليل س² + ٨س + ١٥:
الإجابة: (س + ٣)(س + ٥) - تحليل ص² − ٩ص + ٢٠:
الإجابة: (ص − ٤)(ص − ٥) - تحليل م² + ٢م − ٢٤:
الإجابة: (م + ٦)(م − ٤) - تحليل ن² − ٣ن − ٢٨:
الإجابة: (ن − ٧)(ن + ٤) - حل المعادلة س² + ٥س + ٦ = ٠:
الإجابة: {−٢ ، −٣} - حل المعادلة ك² − ٢ك − ١٥ = ٠:
الإجابة: {٥ ، −٣} - حل المعادلة ص² = ١٠ص − ٢١:
الإجابة: {٣ ، ٧} - العددان اللذان حاصل ضربهما −١٨ ومجموعهما ٣:
الإجابة: ٦ و −٣ - ثلاثية الحدود س² + س + ٥:
الإجابة: أولية لا تحلل في الأعداد الصحيحة - مستطيل مساحته ٤٨ م² وطوله يزيد على عرضه بـ ٢ م. عرضه:
الإجابة: ٦ مع(ع + ٢) = ٤٨ - عددان صحيحان موجبان متتاليان حاصل ضربهما ٥٦. أصغرهما:
الإجابة: ٧