استعمال خاصية التوزيع
الرياضيات للصف الثالث المتوسط · الوحدة السابعة: التحليل والمعادلات التربيعية · الدرس ٧-٢ · الفصل الدراسي الثاني
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
نحلل كثيرة الحدود بإخراج القاسم المشترك الأكبر، أو بتجميع الحدود، ونحل المعادلات المحللة بخاصية الضرب الصفري.
أهم النقاط
- ٦س² + ٩س = ٣س(٢س + ٣).
- التجميع: أس + أص + بس + بص = (أ + ب)(س + ص).
- لحل س(س − ٥) = ٠: س = ٠ أو س = ٥.
المفردات والمفاهيم
التحليل بالتجميع: تجميع حدود كثيرة الحدود في أزواج لها عامل مشترك
خاصية الضرب الصفري: إذا كان أ × ب = ٠ فإن أ = ٠ أو ب = ٠
أسئلة الدرس (11 سؤالًا)
- تحليل ٨س + ١٢:
الإجابة: ٤(٢س + ٣) - تحليل ٦ص² − ٩ص:
الإجابة: ٣ص(٢ص − ٣) - تحليل ١٥أ²ب + ١٠أب²:
الإجابة: ٥أب(٣أ + ٢ب) - تحليل س ص + ٢س + ٣ص + ٦ بالتجميع:
الإجابة: (س + ٣)(ص + ٢) - تحليل ٤م ن − ٨م + ٣ن − ٦ بالتجميع:
الإجابة: (٤م + ٣)(ن − ٢) - حل المعادلة س(س − ٧) = ٠:
الإجابة: {٠ ، ٧} - حل المعادلة (٢ك + ٦)(ك − ١) = ٠:
الإجابة: {−٣ ، ١} - حل المعادلة ص² = ٥ص:
الإجابة: {٠ ، ٥}ص² − ٥ص = ٠ ⇐ ص(ص − ٥) = ٠ - حل المعادلة ٣ن² + ١٢ن = ٠:
الإجابة: {٠ ، −٤} - قُذفت كرة لأعلى فارتفاعها ع = ٢٠ن − ٥ن². متى تعود إلى الأرض؟
الإجابة: بعد ٤ ثوانٍ٥ن(٤ − ن) = ٠ - خاصية الضرب الصفري تنص على أن:
الإجابة: إذا كان أب = ٠ فإن أ = ٠ أو ب = ٠