القوى والأسس
الرياضيات للصف الثاني المتوسط · الوحدة الأولى: الجبر: الأعداد النسبية · الدرس ١-٨ · الفصل الدراسي الأول
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
أستعمل القوى والأسس في العبارات.
أهم النقاط
- أي عدد غير الصفر مرفوع للأس صفر يساوي ١.
- أي عدد غير الصفر مرفوع لأس سالب (−ن) هو النظير الضربي للعدد مرفوعًا للأس ن: س^−ن = ١/سⁿ.
- قوى العدد ١٠ السالبة كسور: ١٠^−١ = ١/١٠ ، ١٠^−٢ = ١/١٠٠.
المفردات والمفاهيم
القوة: ناتج ضرب عوامل متكررة يُكتب بالأس والأساس
الأساس: العامل المكرر
الأس: عدد مرات استعمال الأساس عاملًا
أسئلة الدرس (14 سؤالًا)
- اكتب ٣ × ٣ × ٣ × ٢ × ٢ باستعمال الأسس:
الإجابة: ٣³ × ٢² - اكتب أ × ب × ب × أ × ب باستعمال الأسس:
الإجابة: أ² ب³ - احسب (١/٢)⁴
الإجابة: ١/١٦١/٢ × ١/٢ × ١/٢ × ١/٢ - احسب (٢/٣)⁴
الإجابة: ١٦/٨١ - احسب ٤^−٣
الإجابة: ١/٦٤٤^−٣ = ١/٤³ = ١/٦٤ - احسب ٥⁰
الإجابة: ١ - احسب ٣^−٤
الإجابة: ١/٨١ - احسب ١٠^−٢
الإجابة: ٠٫٠١ - إذا كان س = ٢ ، ل = ١٠ فأوجد س³ × ل²
الإجابة: ٨٠٠٨ × ١٠٠ = ٨٠٠ - ما الفرق بين (−٤)² و −٤²؟
الإجابة: الأول ١٦ والثاني −١٦في (−٤)² نضرب −٤ في نفسها، وفي −٤² نربّع ٤ ثم نأخذ السالب - رتّب تصاعديًا: ٦⁰ ، ٦² ، ٦^−٣
الإجابة: ٦^−٣ ، ٦⁰ ، ٦²١/٢١٦ < ١ < ٣٦ - أي عبارة تكافئ ٤³ × ٣²؟
الإجابة: ٤ × ٤ × ٤ × ٣ × ٣ - مكعب طول حرفه ٦ سم. حجمه باستعمال الأسس:
الإجابة: ٦³ - ادّخر محمد ١٠٠٠ ريال ويتضاعف المبلغ كل ٨ سنوات. كم يصبح بعد ٤٠ سنة؟
الإجابة: ٣٢٠٠٠ ريال٤٠ ÷ ٨ = ٥ مضاعفات: ١٠٠٠ × ٢⁵ = ٣٢٠٠٠