حل المتباينات المتعددة الخطوات
الرياضيات للصف الثالث المتوسط · الوحدة الرابعة: المتباينات الخطية · الدرس ٤-٣ · الفصل الدراسي الأول
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
نحل المتباينة المتعددة الخطوات كما نحل المعادلة، مع عكس الرمز عند الضرب أو القسمة على عدد سالب، وقد تكون مجموعة الحل كل الأعداد أو خالية.
أهم النقاط
- نستعمل خاصية التوزيع ونجمع الحدود المتشابهة أولًا.
- إذا اختفى المتغير وبقيت عبارة صحيحة فالحل جميع الأعداد الحقيقية، وإذا بقيت خاطئة فالحل ∅.
المفردات والمفاهيم
المجموعة الخالية: مجموعة لا تحتوي أي عنصر ويرمز لها ∅
مجموعة جميع الأعداد الحقيقية: الحل عندما تكون المتباينة صحيحة دائمًا
أسئلة الدرس (11 سؤالًا)
- حل المتباينة ٢س + ٥ > ١٧:
الإجابة: {س | س > ٦} - حل المتباينة ٧ − ٣ص ≥ ٢٢:
الإجابة: {ص | ص ≤ −٥} - حل المتباينة ٤(ن − ٢) < ٢ن + ٦:
الإجابة: {ن | ن < ٧} - حل المتباينة (ك + ٣)/٢ ≤ ٥:
الإجابة: {ك | ك ≤ ٧} - حل المتباينة ٣(س + ١) > ٣س + ١:
الإجابة: جميع الأعداد الحقيقية - حل المتباينة ٢س − ٤ ≥ ٢(س + ١):
الإجابة: ∅ - حل المتباينة ٥م − ٢ < ٣م + ٨:
الإجابة: {م | م < ٥} - يتقاضى سباك ٨٠ ريالًا رسوم زيارة و ٦٠ ريالًا لكل ساعة، ومع منصور ٣٢٠ ريالًا. عدد الساعات س:
الإجابة: س ≤ ٤٨٠ + ٦٠س ≤ ٣٢٠ - عبارة «مثلا العدد مطروحًا منه ٣ أكبر من ١١» تمثلها:
الإجابة: ٢ن − ٣ > ١١ - حل المتباينة −٢(ع − ٤) > ١٠:
الإجابة: {ع | ع < −١} - أصغر عدد صحيح يحقق المتباينة ٣س − ٧ > ٨:
الإجابة: ٦