التغير الطردي
الرياضيات للصف الثاني المتوسط · الوحدة العاشرة: الجبر: الدوال الخطية · الدرس ١٠-٥ · الفصل الدراسي الثاني
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
أستعمل التغير الطردي في حل المسائل.
أهم النقاط
- التمثيل البياني للتغير الطردي خط مستقيم يمر بنقطة الأصل.
- ليست كل الدوال الخطية تغيرات طردية؛ يجب أن تكون النسبة ص ÷ س ثابتة لكل الأزواج.
المفردات والمفاهيم
التغير الطردي: علاقة تكون فيها نسبة ص إلى س ثابتة، ص = ك س حيث ك ≠ ٠
ثابت التغير: النسبة الثابتة ك في معادلة التغير الطردي وهي ميل المستقيم
أسئلة الدرس (12 سؤالًا)
- سنة من عمر الحصان تقابل ٣ سنوات من عمر الإنسان. ما معادلة التغير الطردي؟
الإجابة: ص = ٣س - تقطع حافلة ٣٣٦ كلم في ٣ ١/٢ ساعة. كم تقطع في ٦ ساعات؟
الإجابة: ٥٧٦ كلمالسرعة ٩٦ كلم/ساعة - شاشة عرضها ٦٠ سم وارتفاعها ٣٣٫٧٥ سم. ما ارتفاع شاشة عرضها ٩٠ سم؟
الإجابة: ٥٠٫٦٢٥ سمثابت التغير ٣٣٫٧٥ ÷ ٦٠ = ٠٫٥٦٢٥ - كعكة لـ ١٢ شخصًا تحتاج ٢ ٣/٤ كوب طحين. كم كوبًا لـ ٣٠ شخصًا؟
الإجابة: ٦ ٧/٨٢٫٧٥ × ٣٠ ÷ ١٢ = ٦٫٨٧٥ - استطالة نابض: ٠ ← ٠ ، ٢ ← ١٢ ، ٥ ← ٣٠ ، ٩ ← ٥٤. ما المعادلة؟
الإجابة: ص = ٦س - عصير: ١٥٠ مل تفاح مع ٩٠ مل برتقال. كم مل برتقال مع ٣٠٠ مل تفاح؟
الإجابة: ١٨٠ مل - لترات الوقود: ١٠ ← ٢٥ كلم ، ٢٠ ← ٥٠ ، ٣٠ ← ٧٥. ما ثابت التغير (كلم لكل لتر)؟
الإجابة: ٢٫٥ - هل ص = ٢س + ٣ تمثل تغيرًا طرديًا؟
الإجابة: لا، لأن المستقيم لا يمر بنقطة الأصل - التمثيل البياني للتغير الطردي يمر دائمًا بالنقطة:
الإجابة: (٠ ، ٠) - طابعة تطبع ١٫٥ صفحة في الدقيقة بانتظام. كم صفحة في ٢٠ دقيقة؟
الإجابة: ٣٠ - ص تتغير طرديًا مع س، و ص = ١٢ عندما س = ٤. ما ص عندما س = ٧؟
الإجابة: ٢١ك = ٣ - ثابت التغير في التغير الطردي يساوي:
الإجابة: ميل المستقيم