القياس غير المباشر
الرياضيات للصف الثاني المتوسط · الوحدة الثالثة: التناسب والتشابه · الدرس ٣-٨ · الفصل الدراسي الأول
العب هذا الدرس
فكرة الدرس
أحل مسائل باستعمال المثلثات المتشابهة.
أهم النقاط
- في الوقت نفسه تكون النسبة بين طول الجسم وطول ظله ثابتة لكل الأجسام.
- طول الجسم الأول ÷ طول ظله = طول الجسم الثاني ÷ طول ظله.
المفردات والمفاهيم
القياس غير المباشر: استعمال التناسب في المثلثات المتشابهة لإيجاد أطوال يصعب قياسها مباشرة (تقدير الظل)
أسئلة الدرس (10 سؤالًا)
- إشارة مرور طولها ٢ م وظلها ٣ م، وظل برج ٢١٫٣ م في الوقت نفسه. ما طول البرج؟
الإجابة: ١٤٫٢ م٢/٣ = س/٢١٫٣ - مثلثان متشابهان: ٤٠/س = ٣٢٠/٤٨٢. ما طول البحيرة س؟
الإجابة: ٦٠٫٢٥ م٣٢٠ س = ١٩٢٨٠ - لعبة ارتفاعها ٣٠ م وظلها ١٠ م، وظل رجل ٢/٣ م. ما طول الرجل؟
الإجابة: ٢ م٣٠/١٠ = س/(٢/٣) - طول محمد ١٫٨ م وظله ٢٫٤ م، وظل عمود كهرباء ٨ م. ما ارتفاع العمود؟
الإجابة: ٦ م١٫٨/٢٫٤ = س/٨ - رجل طوله ٦ أقدام وظله ٩ أقدام يقف على بعد ٢١ قدمًا من سارية فيلتقي ظلّاهما. ما ارتفاع السارية؟
الإجابة: ٢٠ قدمًاظل السارية ٢١ + ٩ = ٣٠ ⇐ ٦/٩ = س/٣٠ - أول من قدّر ارتفاع الأهرامات بقياس ظلها:
الإجابة: طاليس - عصا طولها ١ م ظلها ٠٫٥ م، وظل نخلة ٦ م. ما طول النخلة؟
الإجابة: ١٢ م - يعتمد القياس غير المباشر على:
الإجابة: المثلثات المتشابهة والتناسب - بناية ظلها ٢٤ م وطفل طوله ١٫٢ م ظله ١٫٨ م. ما ارتفاع البناية؟
الإجابة: ١٦ م - شجرة طولها ٩ م وظلها ٦ م. كم طول ظل عمود ارتفاعه ٣ م في الوقت نفسه؟
الإجابة: ٢ م