معدل التغيّر

العب هذا الدرس

فكرة الدرس

أجد معدلات التغيّر.

أهم النقاط

• معدل التغيّر الموجب يظهر بخط يميل إلى أعلى من اليسار إلى اليمين، والسالب بخط يميل إلى أسفل.
• كلما كان الخط أشد ميلًا كان معدل التغيّر أكبر.
• معدل التغيّر الصفري يظهر بخط أفقي.

المفردات والمفاهيم

أسئلة الدرس (12 سؤالًا)

1. ارتفع عدد الرسائل من ٢١٠ عام ١٤٣٦هـ إلى ٢٣٨ عام ١٤٣٨هـ. ما معدل التغيّر؟
   الإجابة: ١٤ رسالة في السنة(٢٣٨ − ٢١٠) ÷ (١٤٣٨ − ١٤٣٦) = ٢٨ ÷ ٢
2. ارتفع عدد الرسائل من ٢١٠ عام ١٤٣٦هـ إلى ٢٦٢ عام ١٤٣٩هـ. ما معدل التغيّر تقريبًا؟
   الإجابة: ١٧٫٣ رسالة في السنة٥٢ ÷ ٣ ≈ ١٧٫٣
3. زار المكتبة ١١٠ طلاب يوم الأحد و ١٢٣ يوم الاثنين. ما معدل التغيّر؟
   الإجابة: ١٣ طالبًا في اليوم
4. انخفضت تكلفة جهاز من ٤٥٠٠ ريال إلى ٣٥٠٠ ريال خلال سنتين. ما معدل التغيّر؟
   الإجابة: ⁦−٥٠٠⁩ ريال في السنة
5. معدل التغيّر السالب يظهر في التمثيل البياني بخط:
   الإجابة: يميل إلى أسفل من اليسار إلى اليمين
6. إذا كان الخط بين نقطتين أفقيًا، فمعدل التغيّر:
   الإجابة: صفر
7. يكسب عامل ٥٢ ريالًا في ٤ ساعات. كم ساعة يحتاج لكسب ٩٧٥ ريالًا؟
   الإجابة: ٧٥ ساعة٥٢ ÷ ٤ = ١٣ ريالًا للساعة ⇐ ٩٧٥ ÷ ١٣ = ٧٥
8. قاد نايف دراجته ١٦ كلم/ساعة لمدة ساعتين ثم ١٣ كلم/ساعة لمدة ٣ ساعات. ما المسافة الكلية؟
   الإجابة: ٧١ كلم٣٢ + ٣٩ = ٧١
9. كانت درجة الحرارة ١٥° الساعة ٦ صباحًا و ٢٧° الساعة ١٢ ظهرًا. ما معدل التغيّر؟
   الإجابة: ٢° في الساعة
10. بين أي نقطتين يكون معدل التغيّر أكبر: من ١٤٢٦ إلى ١٤٢٧ بزيادة ٧٫٦ مليون، أم من ١٤٢٧ إلى ١٤٢٨ بزيادة ٢ مليون؟
    الإجابة: من ١٤٢٦ إلى ١٤٢٧
11. معدل التغيّر =
    الإجابة: التغيّر في ص ÷ التغيّر في س
12. ارتفع طول نبتة من ٤ سم إلى ١٠ سم خلال ٣ أسابيع. ما معدل النمو؟
    الإجابة: ٢ سم في الأسبوع

دروس أخرى في الوحدة الثالثة: التناسب والتشابه

• العلاقات المتناسبة وغير المتناسبة
• المعدل الثابت للتغيّر
• حل التناسب
• استراتيجية حل المسألة: الرسم
• تشابه المضلعات
• التكبير والتصغير
• القياس غير المباشر
• اختبار الوحدة الثالثة: التناسب والتشابه